¿Cómo conduce la corriente eléctrica el grafeno?

Por Xabier Martínez de Irujo
Como todos sabemos, el grafeno es uno de los materiales que más se están investigando actualmente por sus atípicas propiedades. Este material ha adquirido gran importancia durante los últimos años pero fue descrito por primera vez en la década de 1930. En 2010, Andre Geim y Konstantin Novoselov  recibieron el premio Nobel de física  por sus trabajos innovadores sobre el grafeno. Os puede resultar interesante el primer artículo  conjunto de ambos investigadores sobre el grafeno.

 Fig 1. Imagen de la estructura de grafeno

La estructura de  este material es una lámina bidimensional de átomos de carbono.  Se considera bidimensional ya que sólo tiene un átomo de espesor. “El grafeno es el único material con un único átomo de espesor que puede ser sintetizado y estudiado en detalle” y de ahí el auge en su investigación. Las propiedades de materiales de este tamaño (nanoscópico) no pueden equipararse con las de átomos o moléculas individuales ni con las de materiales macroscópicos. El grafeno presenta inusuales propiedades mecánicas, electrónicas y ópticas . En este post, únicamente se van a explicar las propiedades eléctricas en el grafeno.
En cuanto a las propiedades eléctricas de un material, éste se clasifica como conductor o aislante dependiendo de si los electrones se mueven en su interior o no, al aplicar un campo eléctrico. Las propiedades aislantes o conductoras vienen determinadas por la posición del nivel de Fermi y la estructura de bandas electrónicas. El nivel de Fermi es el nivel de energía máximo de ocupación por electrones en un sólido. La estructura de bandas surge de un modelo cuántico, que no vamos a explicar. Para comprender la conducción únicamente es necesario saber que existen dos tipos de bandas: las bandas de valencia (paraboloide inferior) y las bandas de conducción (paraboloide superior).

Fig 2. Estructura electrónica de bandas del grafeno

En el caso de los metales, el nivel de Fermi se encuentra en la banda de conducción permitiendo que los electrones se muevan libremente, lo cual, permite la conducción por electrones. En el caso de aislantes y semiconductores, el nivel de Fermi se sitúa en la separación denominada gap de energía entre la banda de valencia y la banda de conducción. Para los aislantes este gap de energía es ancho y los semiconductores presentan un gap más estrecho que permite que los electrones pasen a la banda de conducción, si se aporta energía. Este paso de electrones a la banda superior permite que ambas bandas queden semiocupadas. Al igual que en los metales, la presencia de la banda de conducción parcialmente llena permite la conducción por electrones. Pero, en los semiconductores, también la banda de valencia se encuentra parcialmente vacía. Ese vacío se entiende como partículas cargadas positivamente denominadas huecos que pueden moverse por la banda de valencia dando lugar a conducción por huecos.
Sin embargo, la estructura de bandas del grafeno es totalmente distinta. Las bandas de valencia y conducción no son paraboloides sino conos (conocidos como conos de Dirac) unidos por un punto. Además el nivel de Fermi se sitúa en este punto de unión (Punto de Dirac). Esta estructura de bandas permite al grafeno integrar lo mejor de los metales y los semiconductores. Por un lado, no presenta gap de energía como los metales, lo cual, permite que los electrones situados por debajo del nivel de Fermi pasen a niveles superiores. Por otro lado, al igual que los semiconductores, presenta los dos tipos de portadores: electrones y huecos. Podemos tener una conducción por electrones al llenarse parcialmente el cono superior y una conducción por huecos al vaciarse parcialmente el cono inferior.
Otra característica importante al estudiar las propiedades eléctricas de los materiales es la velocidad de los portadores. Sabemos que existe una relación inversa entre la velocidad de los portadores y un parámetro conocido como masa efectiva. En los metales, a los electrones se les asocia una masa efectiva (distinta de la masa real del electrón) que tiene en cuenta la interacción electrostática con los núcleos iónicos del material. La citada masa efectiva está relacionada con la curvatura de las bandas electrónicas. De esta manera, los electrones en un metal presentan cierta inercia en su movimiento. Por el contrario, en el grafeno las bandas no presentan curvatura sino que hay una dependencia lineal entre la energía y el momento k. Por este motivo, los electrones se mueven como si tuviesen una masa efectiva igual a 0!  Esto significa que los electrones no encuentran impedimentos al atravesar la red de carbonos, de tal manera, que se mueven a una velocidad constante asociada a la energía del nivel de Fermi (del orden de 10⁶ m/s).
Estas características eléctricas pueden convertir al grafeno en el  sucesor del silicio en el mundo de la electrónica. Los interesados en profundizar en las propiedades eléctricas del grafeno podéis consultar el siguiente artículo: “Electrónica del grafeno“.